Скільки десяткових знаків Пі нам дійсно потрібно - головний експерт NASA

Запитання про те, скільки ж десяткових знаків Пі нам насправді необхідно, поставив шанувальник NASA у Facebook. Директор та головний інженер місії NASA Dawn Марк Рейман зацікавився запитання, зазначивши, що число Пі було сформульовано багато років тому ентузіастом з 6 класу, якому згодом пощастило отримати ступінь доктора фізики та зайнятися дослідженням космосу — це він безпосередньо і був. Про це повідомляє Jet Propulsion Laboratory.

Число Пі - фото з відкритих джерел

Шанувальник у Facebook запитав, чи використовує JPL лише 3.14 для обчислень Пі або використовує більше десяткових знаків, зокрема: 3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360

Свої пояснення Рейман обґрунтував прикладами, наведеними нижче:

1. Найвіддаленіший від Землі космічний корабель — Вояджер-1. Це приблизно 12,5 мільярдів миль. Скажімо, у нас є коло радіусом точно такого розміру (або 25 мільярдів миль у діаметрі), і ми хочемо обчислити коло, яке дорівнює Пі, помноженому на радіус, помножений на 2. Використовуючи Пі, округлене до 15-го десяткового, як я вказав вище, виходить трохи більше ніж 78 мільярдів миль. Залишивши в Пі набагато більше 15 чисел після коми, ми б неправильно обчислили окружність цього кола. Виявляється, що наша обчислена окружність кола діаметром 25 мільярдів миль буде помилковою на 1,5 дюйма. Ми маємо коло довжиною понад 78 мільярдів миль, а наш розрахунок цієї відстані, можливо, буде меншим, ніж довжина вашого мізинця.
2. Ми можемо навести приклад з нашою планетою Земля. Її діаметр на екваторі становить 7926 миль. Тоді окружність становить 24 900 миль. Саме стільки ви б подолали, якби обігнули земну кулю (якщо не турбуватися про пагорби, долини, перешкоди, такі як будівлі, зупинки для відпочинку, хвилі на океані тощо). Яку відстань показав би ваш одометр, якби ви використовували версію Пі, де більше 15 чисел після коми? Це було б менше за розмір молекули. Звичайно, існує багато різних видів молекул, тому вони охоплюють широкий діапазон розмірів, але я сподіваюся, що це дасть вам уявлення.
3. Давайте перейдемо до найбільшого розміру: видимого Всесвіту. Радіус Всесвіту становить близько 46 мільярдів світлових років. Тепер дозвольте мені поставити інше запитання: скільки цифр числа пі нам знадобиться, щоб обчислити довжину кола радіусом 46 мільярдів світлових років з точністю, що дорівнює діаметру атома водню (найпростішого атома)? Відповідь полягає в тому, що вам знадобиться 39 або 40 знаків після коми. Якщо ви подумаєте про те, наскільки фантастично величезний Всесвіт — справді далеко за межами того, що ми можемо собі уявити, і, безперечно, далеко, далеко, далеко за межі того, що ви можете побачити своїми очима навіть у найтемнішу, найкрасивішу, зоряну ніч — і подумайте про те, наскільки неймовірно крихітний один атом. Ви можете побачити, що нам не потрібно буде використовувати багато цифр для Пі, щоб охопити весь діапазон.

Як повідомляли раніше "Коментарі", вчені підрахували кількість чорних дір у Всесвіті — оголошено число.